Le dilemme du prisonnier est l’un des exemples de la théorie des jeux. Il s’agit d’un domaine des mathématiques qui s’intéresse aux interactions entre les joueurs et à identifier leurs comportements rationnels en interaction avec autrui. 

Chaque joueur et chacun de leur comportement est analysé. Le tout en prenant en considération le comportement des autres joueurs.

En 1950, Albert W. Tucker s’intéresse de près à la théorie des jeux et met en évidence une situation précise qu’il qualifie de dilemme du prisonnier. Cette situation met en évidence l’intérêt de chacun des joueurs à coopérer.

Le dilemme du prisonnier met en exergue le fait que sans communication entre deux joueurs, chacun prendra la décision de trahir l’autre si le jeu ne se joue qu’une fois. 

Pourquoi la trahison est-elle préférée ? Si le premier joueur choisit la coopération, et que le second joueur choisit la trahison, le premier joueur – coopérateur – est « fortement pénalisé ». 

A contrario, dès lors que les deux joueurs choisissent la trahison, le résultat est moins intéressant que s’ils avaient été dans la même direction.

1 coopérateur + 1 traitre	Le coopérateur est fortement pénalisé
1 traitre + 1 traitre	Le résultat est moins favorable que la coopération
1 coopérateur + 1 coopérateur	Choix « gagnant-gagnant »

Différents domaines comme l’économie, la politique ou la psychologie s’imprègnent du dilemme du prisonnier.

 

Illustration du dilemme du prisonnier

Qu’est-ce que le dilemme du prisonnier ? 

Deux individus sont détenus dans des cellules qui sont séparées. Voici le « marché » que tente de conclure la police avec chacun d’entre eux :

Ils peuvent dénoncer leur complice (l’autre prisonnier) ou pas.

• Si chacun dénonce l’autre alors il y aura une peine de 5 ans pour chacun.
• Lorsqu’un seul détenu dénonce l’autre, il sera libre et l’autre aura la peine maximale de 10 ans.
• Si personne ne se dénonce, ils n’auront que 6 mois, car pas de preuve.

Cette situation illustre bien l’intérêt de la coopération. Il est cependant possible de bénéficier de la liberté en dénonçant son complice, qui écopera quant à lui de 10 ans. 

Mais ce dernier peut en faire de même.

Par crainte, le complice peut donc être tenté de dénoncer son complice lui aussi (afin d’éviter la perpétuité). 

Il existe donc un dilemme entre préserver son complice et obtenir une peine de seulement 6 mois au risque d’être emprisonné à vie, ou dénoncer son complice et le trahir au risque d’être trahi soi-même, et donc soit de bénéficier d’une peine de 5 ans, soit d’être libre.

C’est la concurrence entre deux entreprises, entre deux intérêts divergents, entre deux individus est une situation souvent rencontrée. Le dilemme du prisonnier permet de mieux l’appréhender.

Le modèle de la théorie des jeux permet d’anticiper les situations conflictuelles, d’apaiser la cupidité et de réfléchir aux modèles de coopération afin d’éviter d’entrer en « conflit » avec ses « adversaires ». 

Il s’agit d’un modèle essentiel de sociologie, de biologie ou encore d’économie.

 

L’enjeu temporel dans le dilemme du prisonnier 

Le dilemme du prisonnier peut être itéré de plusieurs manières. 

L’un des paramètres importants est celui du temps : si je ne sais pas combien de temps va durer la situation, alors je vais me souvenir du comportement de l’autre.

Dès lors que mon concurrent ne s’astreint pas à coopérer, alors je ne coopère pas non plus. 

En revanche, si mon concurrent coopère, je peux maximiser mes gains en le trahissant.

L’une des stratégies permettant de coopérer sur le long terme et efficacement est (mathématiquement) celle du « donnant-donnant ». L’intérêt est de privilégier la coopération.

 

Dilemme du prisonnier et jeux inhérents 

Les « sous-jacents » du dilemme du prisonnier sont :

• L’optimum de Pareto 
• L’équilibre de Nash

Optimum de Pareto 

L’optimum de Pareto est atteint lorsque le développement de la satisfaction d’un individu réduit celle de l’autre.

L’équilibre de Nash

L’équilibre de Nash est également qualifié d’« équilibre non coopératif ».

Selon l’économiste Hal Varian, il s’agit d’une combinaison de stratégies où aucun joueur ne souhaite modifier sa stratégie.

En cas de manque de confiance et d’absence de communication, « deux individus rationnels » vont « agir en fonction de leur intérêt personnel » et dénoncer leur complice afin d’espérer être libérés au plus tôt.

Le prisonnier A choisi, comme le prisonnier B, pour une stratégie dominante équivalente. Celle de dénoncer. Ils suivent tous deux leur intérêt personnel alors que s’ils avaient coopéré, cela leur aurait été plus favorable.

Quelle est la conséquence du placement de l’intérêt individuel au-dessus de l’intérêt collectif ? L’insatisfaction et le manque d’efficacité productive pour les deux parties en jeux.

 

Le dilemme du prisonnier et son application 

Économie, politique, marketing… la théorie de l’équilibre général (et notamment de l’équilibre économique) a de beaux jours devant elle.

 

La microéconomie et la concurrence imparfaite

Appliqué à la microéconomie de la concurrence imparfaite, le dilemme du prisonnier permet par exemple les ententes entre oligopoles. Il permet d’expliciter le duopole et sa possible collusion. 

Un oligopole est un marché avec peu d’entreprises et donc peu d’offres. L’oligopole ne permet pas une concurrence optimale.

En formant un cartel, l’oligopole crée une entente entre l’ensemble des producteurs. Ils peuvent se mettre d’accord sur leur stratégie de production. Ainsi, peuvent-ils réduire la production et augmenter les prix.

 

Gestion des biens communs 

Les mers sont un bien commun, et les eaux internationales ne sont soumises à la souveraineté d’aucun pays à travers le monde. 

Ainsi, l’exemple de la pêche, et de la surpêche est un bon exemple, car elle est néfaste pour l’ensemble des pêcheurs. 

Ils auraient intérêt à s’entendre afin de tirer profit de leur exploitation au maximum.

 

Choix politiques 

Le dilemme du prisonnier peut s’illustrer par l’intermédiaire du dumping social, fiscal ou environnemental mis en place par les États (européens notamment), qui constatent alors des effets positifs à court terme. 

Une stratégie globale, consolidée, et respectée par l’ensemble des États permettrait à terme de bénéficier à tous, et notamment aux individus concernés par les politiques publiques (c’est-à-dire l’ensemble de l’humanité).

 

En conclusion sur le dilemme du prisonnier

La parabole du dilemme du prisonnier est intéressante : deux prisonniers, placés dans les mêmes conditions, sont invités à coopérer ou à trahir leur complice. Les enjeux sont de taille : être libéré et/ou bénéficier de remises de peine au détriment de l’autre. 

Le comportement de l’autre, du complice, est déterminant, mais inconnu au moment où l’autre complice doit prendre sa décision. 

La logique de la « maximisation de l’intérêt commun » voudrait que les deux complices ne se dénoncent pas mutuellement, mais la « rationalité » des individus est distincte de la logique mathématique.

Les défauts de coordination peuvent être évités dès lors que les intervenants ont la possibilité de disposer d’une information complète. Ils peuvent alors tirer avantage d’un équilibre optimal, et d’une entente complète et parfaite, d’actions répétées dans le temps et préférer des choix rationnels aux stratégies profitables à l’individu. 

L’intérêt du dilemme du prisonnier est de comprendre le possible équilibre parfait existant entre différentes parties prenantes, concurrentes ou non, de mettre en place une bonne stratégie qui est celle du gagnant-gagnant. 

Sous la forme de jeux, elle permet d’expliquer comment les jeux non coopératifs sont mis en place, d’expliquer les décisions prises unilatéralement, l’importance de l’appât du gain dans les comportements, tout en faisant place à un dilemme classique d’appel à la conscience.